प्रयोग संख्या 1 - विभवान्तर तथा विद्युत-धारा के मध्य ग्राफ खींचकर किसी दिए गए तार के प्रति सेमी का प्रतिरोध ज्ञात करना।

प्रयोग संख्या-1

उद्देश्य [Objective] : 

विभवान्तर तथा विद्युत-धारा के मध्य ग्राफ खींचकर किसी दिए गए तार के प्रति सेमी का प्रतिरोध ज्ञात करना।

आवश्यक उपकरण तथा सामग्री (Necessary Apparatus and Material) : 

•  टर्मिनलनुमा एक शुष्क सेल (G-6 एवरीडी सेल)
•  मोटे विधुतरोधी कॉपर की तार के 10 टुकड़े जिनके सिरे छिसे हुए हों
•  एकमार्गी कुंजी
•  अमीटर (0 - 1.5A)
•  वोल्टमीटर (0 - 1.5V)
•  धारा नियंत्रक (10 Ω)
•  लगभग 2 Ω प्रतिरोधकता का प्रतिरोधी तार
•  रेगमाल

सिद्धान्त (Principle) : 

यदि किसी चालक के सिरों पर लगा विभवान्तर V तथा उसमें बहने वाली धारा I हो, तब ओम के नियमानुसार,

V/I = नियतांक

जो चालक इस नियम का पालन करते हैं, उन्हें ओमीय चालक कहा जाता है तथा जो चालक इस नियम का पालन नहीं करते, उन्हें अन-ओमीय चालक कहा जाता है। ओमीय चालकों के लिए V तथा I के बीच ग्राफ एक सीधी सरल रेखा होती है, जबकि अन-ओमीय चालकों के लिए यह ग्राफ वक्र के रूप में होता है।

ओमीय चालकों के लिए, V तथा I के अनुपात को चालक का प्रतिरोध कहते हैं तथा इसे R से प्रदर्शित करते हैं।

R = V/I (नियतांक)

प्रयोग विधि (Experimental Procedure)

1. संयोजक तारों के छिसे हुए सिरों को रेगमाल से रगड़ते हैं जिससे चमकदार कॉपर धातु दिखाई देने लगती है।
2. एकमार्गी कुंजी K से प्लग हटा दें।
3. संयोजक तारों की सहायता से कुंजी, धारा नियंत्रक, अमीटर तथा प्रतिरोधाक को चित्रानुसार श्रेणी क्रम में शुष्क सेल से जोड़ देते हैं।
4. प्रतिरोधक से एक वोल्टमीटर को समान्तर क्रम में जोड़ते हैं।
5. यह सुनिश्चित कर लेते हैं कि वोल्टमीटर तथा अमीटर के धनात्मक तथा ऋणात्मक टर्मिनल ठीक प्रकार संयोजित हो गए हैं।
6. प्रयोग करते समय ताप स्थिर रखते हैं कि अमीटर तथा वोल्टमीटर उपकरण कम्पनविहीन कमरे में हों।
7. अब धारा नियंत्रक के स्लाइड को इस प्रकार व्यवस्थित करते हैं जिससे अमीटर 0.10 A धारा प्रदर्शित करने लगे।
8. वोल्टमीटर से विभवान्तर का मान नोट करें।
9. इसी प्रेक्षण को दोहराते हैं तथा विद्युत् धारा व विभवान्तर के मान सारणी में लिख देते हैं।
10. अब कुंजी को दुबारा लगाते हैं तथा नियंत्रक के स्लाइड से अमीटर में 0.20 A विद्युत् धारा (नियन्त्रित) करते हैं, वोल्टमीटर से विभवान्तर का मान नोट करते हैं तथा इन मानों को पुनः लिखने लगते हैं।
11. प्रयोग को विद्युत् धारा के 0.30 A, 0.40 A, 0.50 A, 0.60 A मानों के लिए बार-बार दोहराते हैं और प्रत्येक स्थिति में विभवान्तर का मान वोल्टमीटर से पढ़कर रिकॉर्ड कर लेते हैं।

प्रेक्षण (Observation) : 

 1. लम्बाई--

  प्रतिरोधक तार की लम्बाई = ........ सेमी

 2. पाठ--

   दिए गए अमीटर के पाठ = ........ A

   दिए गए वोल्टमीटर के पाठ = ........ V

 3. अल्पतमांक--

   अमीटर का अल्पतमांक = ........ A

   वोल्टमीटर का अल्पतमांक = ........ V

 4. शून्यंक त्रुटि--

   अमीटर में शून्यंक त्रुटि $e_1$ = ........ A

   वोल्टमीटर में शून्यंक त्रुटि $e_2$ = ........ A

 5. शून्यंक संशोधन--

   अमीटर के लिए शून्यंक संशोधन (-$e_1$) = ........ A

   वोल्टमीटर के लिए शून्यंक संशोधन (-$e_2$) = ........ V

 6. अमीटर तथा वोल्टमीटर पाठ्यांकों के लिए सारणी--

प्रतिरोध के मान का माध्य R = ........ $\Omega$.

विभवान्तर (V) तथा विद्युत धारा (I) के मध्य एक पैमाने के लिए V को Y-अक्ष पर तथा I को X-अक्ष पर लेते हैं। अब ग्राफ के आधार पर एक सरल रेखा के रूप में प्राप्त होता है जो आलेखित चित्र में प्रदर्शित है –

गणनाएँ (Calculations) : 

1. प्रत्येक प्रेक्षण के लिए V/I का अनुपात ज्ञात करते हैं।

2. विभवान्तर (V) तथा धारा (I) के मध्य, V को X-अक्ष के अनुदिश तथा I को Y-अक्ष के अनुदिश लेकर ग्राफ खींचें। प्राप्त चित्र से के मान तक सरल रेखा प्राप्त होनी चाहिए।

ग्राफ से,

$\triangle ABC$ में, $\tan\theta = AB/CB= \triangle I/\triangle V$

$\cot\theta = \triangle V/\triangle I$

$R = \triangle V/\triangle I$

$R = \cot\theta$

$R = ........ \Omega$

3. स्थिर अनुपात V/I तार का प्रतिरोध व्यक्त करता है।

4. तार का प्रतिरोध प्रति सेमी = ........ $\Omega$ सेमी⁻¹

परिणाम (Result) : 

तार का प्रतिरोध प्रति सेमी = ........ $\Omega$ सेमी⁻¹

सावधानियाँ (Precautions)

1. संयोजक तारों के सिरे रेगमाल से अच्छी तरह साफ कर लेने चाहिए।
2. विद्युत परिपथ के सभी बटनों को अच्छी तरह कसकर, मजबूती से कसना चाहिए।
3. कुंजी को केवल तब तक लगाना चाहिए जब आप पाठ्यांकों को रिकॉर्ड करने के लिए तैयार हों।
4. प्रत्येक पाठ के पश्चात् कुंजी को हटा लेना चाहिए।
5. यदि अमीटर अथवा वोल्टमीटर में शून्यंक त्रुटि हो तो प्रयोगशाला सहायक से सम्पर्क करें। इसे स्वयंम्भोग्य के रूप में व्यवस्थित कर के सही किया जा सकता है।
6. वोल्टमीटर तथा अमीटर के धनात्मक टर्मिनलों, परिपथ में धनात्मक बिन्दुओं से ही जुड़ने चाहिए।
7. 10 \Omega से अधिक प्रतिरोध वाले धारा नियन्त्रक प्रयोग नहीं करना चाहिए।
8. परिपथ में धारा को न्यूनतम मान रखना चाहिए। परिपथ में अत्यधिक धारा, प्रतिरोधक का परिमाण परिवर्तित कर सकती है।

त्रुटि के स्रोत (Sources of Error)

1. यदि परिपथ के घटकों को ढीला हो, संयोजक त्रुटियों से सही रीडिंग गलत हो तो प्रतिरोध का मान परिवर्तित हो सकता है।
2. यदि कॉपर का तार मोटा है, एक समान नहीं हो प्रतिरोध का मान अशुद्ध प्राप्त हो सकता है।
3. यदि परिपथ से धारा का मान अत्यधिक होगा अथवा परिपथ को लम्बे समय तक चालू रखा जाएगा तो प्रतिरोध का मान सही प्राप्त नहीं होगा।