बोर के क्वांटीकरण के दूसरे नियम का डी-ब्रोगली द्वारा स्पष्टीकरण
Bohr’s Quantization Second Postulate Explained by de Broglie – Class 12 Physics Chapter 12 Atom (परमाणु)"
1. बोहर का दूसरा क्वांटीकरण नियम
- इलेक्ट्रॉन केवल कुछ निश्चित कक्षाओं (orbits) में ही घूम सकता है।
- इन कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग (Angular Momentum) क्वांटाइज़्ड होता है।
\( mvr = \frac{nh}{2\pi}, \; n=1,2,3... \)
2. डी-ब्रोगली परिकल्पना
- इलेक्ट्रॉन तरंग की तरह भी व्यवहार करता है।
- इसकी तरंगदैर्ध्य (Wavelength) होती है :
\( \lambda = \frac{h}{mv} \)
3. स्थायी तरंग की शर्त
- इलेक्ट्रॉन यदि तरंग की तरह वृत्ताकार कक्षा में घूमता है तो परिधि पर पूर्णांक गुणज (Integral multiple) तरंगदैर्ध्य फिट होना चाहिए।
\( 2\pi r = n\lambda, \; n=1,2,3... \)
4. बोहर नियम की प्राप्ति
\( \lambda = \frac{h}{mv} \) रखने पर :
\( 2\pi r = n \cdot \frac{h}{mv} \)
\( mvr = \frac{nh}{2\pi} \)
✅ निष्कर्ष
- डी-ब्रोगली की तरंग अवधारणा से यह सिद्ध होता है कि केवल वही कक्षाएँ अनुमत हैं जहाँ इलेक्ट्रॉन स्थायी तरंग बना सके।
- यही बोहर का दूसरा क्वांटीकरण पोस्टुलेट है।
📊 बोहर और डी-ब्रोगली का तुलनात्मक अध्ययन
| बोहर का दृष्टिकोण | डी-ब्रोगली का दृष्टिकोण |
|---|---|
| बोहर ने यह नियम पोस्टुलेट के रूप में दिया। | डी-ब्रोगली ने इसे तरंग गुणधर्म से सिद्ध किया। |
| कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग \( mvr = \tfrac{nh}{2\pi} \) मान लिया। |
इलेक्ट्रॉन को तरंग मानकर शर्त लगाई \( 2\pi r = n\lambda \)। |
| क्वांटीकरण नियम सीधे-सीधे मान्य था। | यह नियम तरंगदैर्ध्य और स्थायी तरंग की शर्त से स्वाभाविक रूप से निकला। |
| यह एक परिकल्पना थी। | यह एक वैज्ञानिक स्पष्टीकरण है। |