गैस के दाब और गतिज ऊर्जा के बीच संबंध
सिद्ध कीजिए कि किसी गैस की प्रति इकाई आयतन गतिज ऊर्जा, गैस द्वारा लगाए गए दाब का ( $\frac{3}{2}$) गुना होती है।
हम जानते हैं, गैस द्वारा लगाया गया दाब है
$$P = \frac{1}{3} \rho v_{\text{rms}}^2 = \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} \rho v_{\text{rms}}^2$$
$$P= \frac{2}{3} E \tag{1}$$
जहाँ
$$E = \frac{1}{2} \rho v_{\text{rms}}^2$$
गैस की प्रति इकाई आयतन औसत अनुवाद गतिज ऊर्जा है।
अतः
$$E = \frac{3}{2} P \tag{2}$$
$$P = \frac{2}{3} E$$
इस प्रकार, गैस की प्रति इकाई आयतन औसत अनुवाद गतिज ऊर्जा, गैस द्वारा लगाए गए दाब का ( $\frac{3}{2}$) गुना होती है।