सतत आवेश वितरण (Continuous Charge Distribution)
परिभाषा
जब आवेश किसी वस्तु पर असंख्य छोटे-छोटे भागों में फैला हो (न कि एक या कुछ बिंदुओं पर), तो उसे सतत आवेश वितरण कहते हैं।
> जैसे — किसी तार, चादर या ठोस गोले पर फैला आवेश
सतत आवेश वितरण के प्रकार
1. रेखीय आवेश वितरण (Linear Charge Distribution)
जब आवेश किसी रेखा या तार पर फैला हो।
रेखीय आवेश घनत्व (λ):
$\lambda = \frac{dq}{dl}$
$\Rightarrow dq = \lambda \cdot dl$
- मात्रक (Unit):C/m (कूलॉम प्रति मीटर)
- उदाहरण: आवेशित तार, छड़
> कुल आवेश: $Q = \int \lambda \, dl$
2. पृष्ठीय आवेश वितरण (Surface Charge Distribution)
जब आवेश किसी पृष्ठ (surface) पर फैला हो।
पृष्ठीय आवेश घनत्व (σ):
$\sigma = \frac{dq}{dA}$
$\Rightarrow dq = \sigma \cdot dA$
- मात्रक (Unit): C/m² (कूलॉम प्रति वर्ग मीटर)
- उदाहरण: आवेशित चादर, गोले की सतह
> कुल आवेश: $Q = \int \sigma \, dA$
3. आयतनिक आवेश वितरण (Volume Charge Distribution)
जब आवेश किसी आयतन (volume) में फैला हो।
आयतनिक आवेश घनत्व (ρ):
$\rho = \frac{dq}{dV}$
$\Rightarrow dq = \rho \cdot dV$
- मात्रक (Unit): C/m³ (कूलॉम प्रति घन मीटर)
- उदाहरण: आवेशित ठोस गोला, बेलन
> कुल आवेश: $Q = \int \rho \, dV$