Param Himalaya - परम हिमालय

Bohr’s Theory of Hydrogen Atom :  Hydrogen atom consists of a nucleus having charge $+e$ and an electron having charge $-e$.  The electron is assumed to revolve around the nucleus in circular orbit of radius $r$. Speed of Electron in terms of radius of an orbit of Hydrogen atom Coulomb’s force of attraction between the nucleus and the electron revolving in an orbit of radius $r_n$ is given by $F_n = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{e \cdot e}{r_n^2} = \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0 r_n^2} \tag{1}$ This force provides the necessary centripetal force for the electron to move in a circular orbit of radius $r_n$ with a speed $v_n$. $\frac{m v_n^2}{r_n} = \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0 r_n^2}$ $m v_n^2 = \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0 r_n}$ According to Bohr’s postulate of quantization of angular momentum, $L_n = m v_n r_n = \frac{nh}{2\pi}$ $\therefore \quad v_n = \frac{nh}{2 \pi m r_n} \tag{3}$ Radius of an orbit of Hydrogen atom On the basis of Bohr’s atomic model, derive expressio...

Bohr's contribution to Rutherford's model of atom :  Rutherford's model of atom failed to explain the stability of atom as well as spectrum of radiations emitted and absorbed by an atom. To explain the concept of stability and the spectrum of an atom, Niels Henrik David Bohr applied Planck’s quantum theory of radiation to Rutherford’s atomic model. He used classical as well as quantum concepts to form his theory. Postulates of Bohr’s Atom Model  Bohr made the following assumptions popularly known as Postulates of Bohr’s atom model while proposing a new model for the atom: Postulate 1. Rutherford’s model of an atom is acceptable to the extent that an atom has a small positively charged core called nucleus where whole mass and positive charge of the atom are supposed to be concentrated. Postulate 2.  Bohr’s quantization condition for angular momentum states that electrons can revolve only in those energy levels, in which its angular momentum is an integral multiple of $h/2\...

Derivation of Rydberg Formula for Hydrogen Atom Spectrum :  According to Bohr's model of the atom, energy is radiated in the form of a photon when an electron jumps from a higher energy state to a lower energy state. In other words, energy is radiated in the form of a photon when an electron jumps from an orbit of higher energy ($n_i$) to the lower energy orbit ($n_f$), where $n_i > n_f$. The energy of the emitted radiation or photon is given by: $h\nu = E_{ni} - E_{nf}$ Using  $E_n = \frac{-m e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^2 n^2}$ we get $h\nu = \frac{-m e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^2 n_i^2}- \left(\frac{-m e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^2 n_f^2}\right)$ $h\nu = \frac{m e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^2} \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right)$ $\nu = \frac{m e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^3}\left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right)$ Using $c = \lambda \nu$, i.e. $\nu = \frac{c}{\lambda}$ in Eq. (2), we get $\frac{c}{\lambda} = \frac{m e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^3}\left( \frac{1}{n_f^2} ...

चितई गोलू देवता के दरबार पहुँचे अतिथि शिक्षक, स्थायीकरण की ठोस नीति की उठाई मांग दुर्गम में 10 साल सेवा के बाद भी असुरक्षा में अतिथि शिक्षक; सरकार की उपेक्षा से नाराज़, बोले—अब और इंतजार नहीं, सड़क से सदन तक करेंगे आंदोलन अल्मोड़ा/देवना। वर्षों से उत्तराखंड के दुर्गम विद्यालयों में निष्ठा और ईमानदारी से सेवाएं दे रहे अतिथि शिक्षकों का सब्र अब जवाब देने लगा है। अपने भविष्य और स्थायीकरण की मांग को लेकर माध्यमिक अतिथि शिक्षक एसोसिएशन उत्तराखंड ने रविवार को चितई गोलू देवता के दरबार में सामूहिक हाजिरी लगाई और ज्ञापन सौंपकर सरकार को कड़ा संदेश दिया। मंडल अध्यक्ष संतोष टम्टा के नेतृत्व में पहुंचे शिक्षकों ने कहा कि वे बीते एक दशक से कठिन परिस्थितियों में भी शिक्षा का अलख जगा रहे हैं, लेकिन सरकार आज तक उनके स्थायीकरण को लेकर ठोस निर्णय नहीं ले पाई। हर साल जनवरी और जुलाई में स्वयं पूल प्रक्रिया के जरिए अस्थायी नियुक्ति देकर सरकार उन्हें बार-बार असुरक्षा और अनिश्चितता की खाई में धकेल देती है। शिक्षकों ने कहा कि सरकार और विभाग की इस उपेक्षा ने उनके भविष्य को अंधकारमय बना दिया है। जिलाध्यक्ष श्रीम...

Drawbacks or Limitations of Bohr's Atomic Model Question: What are the drawbacks of Bohr's model of atom? Solution:  Bohr's atomic theory lacks consistency and has its own contradictions. It is neither based on a pure quantum theory nor pure classical theory. Bohr's atomic model has the following limitations: 1. This model could not explain the spectra of complex atoms having more than one electron. But it successfully explains the spectra of simple atoms (i.e., the atoms having only one electron). For example, it can explain the spectra of hydrogen atom and hydrogen like atoms ($He^+, Li^{++}$ etc). 2. Bohr's model of atom could not explain fine structure of the spectral lines of Balmer series. When the spectral lines of a Balmer series was observed under a powerful microscope, it was found that each spectral line consists of closely spaced lines. 3. Bohr's atomic model does not give any indication regarding the arrangement and distribution of electrons in an a...

DE-BROGLIE'S EXPLANATION OF BOHR'S SECOND POSTULATE OF QUANTIZATION OF ANGULAR MOMENTUM (BOHR'S QUANTUM CONDITION FROM de-BROGLIE HYPOTHESIS) Bohr's quantum condition of angular momentum:  Question: Derive Bohr's quantum condition of angular momentum of an electron in an atom from de-Broglie hypothesis. Solution:  Bohr could not explain as to why only certain orbits or energy levels were allowed for orbiting the electrons around the nucleus of atom. However, de-Broglie established a connection between the wave nature of electron and the stable orbits in the Bohr's model of atom. de-Broglie assumed that an electron orbit would be stable only if it contained an integral multiple of electron wavelength. The first orbit must contain one electron wavelength, the second orbit must contain two electron wavelengths, the third orbit must contain three electron wavelengths and so on. Proof :  de-Broglie hypothesis is analogous to the standing waves formed on a vibrating s...

अतिथि शिक्षकों ने शिक्षण के अतिरिक्त कार्यो को लेकर जताई नाराजगी। "भविष्य सुरक्षित किए बिना गैर शैक्षणिक सेवा लेना न्यायोचित नही - प्रदीप" देहरादून । उत्तराखंड के माध्यमिक अतिथि शिक्षक संघ द्वारा विद्यालयों मे अतिथि शिक्षको से लिए जा रहे गैर शैक्षणिक कार्यो पर नाराजगी जाहिर की है। माध्यमिक अतिथि शिक्षक संगठन के प्रदेश अध्यक्ष राजेश धामी का कहना है कि अतिथि शिक्षकों का जनवरी माह मे आधा महीने का वेतन काटा गया है, इसके साथ मई अंत का वेतन पांच दिन, व पूरे जून माह का उनका वेतन काटा गया है। और जुलाई का वेतन अभी आया नही है, इसके बावजूद उनकी चुनाव में ड्यूटीयाँ लग गई है। अतिथि शिक्षकों कि आर्थिक स्थिति खराब होने के कारण प्रदेश में कई जनपदों से अतिथि शिक्षकों द्वारा चुनाव में ड्यूटी ना लगाए जाने की मांग की गई। क्योंकि जुलाई का वेतन भी उनको अगस्त के महीने मिलता है। प्रदेश महामंत्री राजपाल रावत द्वारा नाराजगी जाहिर करते हुए कहा कि अतिथि शिक्षकों की नियुक्ति शैक्षिक कार्यो के लिए कि गई थी। उनको केवल शिक्षण कार्यो के लिए विद्यालय में लगाया गया है। जबकि विद्यालय स्तर पर उनसे शिक्षण कार्यो ...