Param Himalaya - परम हिमालय

Frame of Reference (FOR) : Inertial and Non-Inertial (NFOR) 1. Frame of Reference (FOR) A frame of reference is a coordinate system along with a clock, relative to which the position, velocity, and acceleration of a particle are measured. Position vector of a particle: \[ \vec{r}(t) = x(t)\hat{i} + y(t)\hat{j} + z(t)\hat{k} \] Without a frame of reference, the concepts of rest and motion have no meaning. Hence, motion is always relative . 2. Relative Motion (Important) Relative position: \[ \vec{r}_{AB} = \vec{r}_A - \vec{r}_B \] Relative velocity: \[ \vec{v}_{AB} = \vec{v}_A - \vec{v}_B \] Relative acceleration: \[ \vec{a}_{AB} = \vec{a}_A - \vec{a}_B \] Velocity and position depend on the frame of reference, while acceleration is invariant between inertial frames. 3. Inertial Frame of Reference (IFOR) An inertial frame of reference is one in which a body remains at rest or moves with uniform velocity in a straight line unless acted upon by ...

प्रकाश का कणीय प्रकृति : फोटॉन के व्यवहार  1. प्रकाश का कण – फोटॉन प्रकाश का बहुत छोटा कण होता है, जो तरंग की तरह नहीं, बल्कि कण की तरह व्यवहार करता है। 2. ऊर्जा तय होती है – प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा निश्चित होती है और यह E = hν से दी जाती है (ν = आवृत्ति)। 3. संवेग होता है – फोटॉन में ऊर्जा के साथ-साथ संवेग भी होता है, जो p = hν/c होता है। 4. गति हमेशा c – फोटॉन हमेशा प्रकाश की गति c = 3×10⁸ m/s से चलते हैं। 5. द्रव्यमान शून्य – फोटॉन का विश्राम द्रव्यमान (rest mass) शून्य होता है। इसलिए यह केवल चलते समय ऊर्जा रखता है। 6. आवृत्ति बदलने से ऊर्जा बदलती है – अगर प्रकाश की आवृत्ति बढ़ेगी तो एक-एक फोटॉन की ऊर्जा भी बढ़ेगी। 7. तीव्रता बदलने से संख्या बदलती है – प्रकाश की तीव्रता बढ़ाने पर फोटॉनों की संख्या बढ़ती है, ऊर्जा नहीं। 8. विद्युत/चुंबकीय क्षेत्र से प्रभावित नहीं – फोटॉन पर कोई आवेश नहीं होता, इसलिए ये किसी विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र से नहीं मुड़ते। 9. अवशोषित या उत्सर्जित हो सकते हैं – फोटॉन पदार्थ से टकराकर अवशोषित, उत्सर्जित या परावर्तित हो सकते हैं। 10. तरंग और कण दोनों गुण र...

Question: डी ब्रॉग्ली परिकल्पना को स्पष्ट कीजिए। ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र व्युत्पन्न कीजिए और इसकी विशेषताएँ बताइए। Answer :  ब्रॉग्ली की धारणा: लुईस डी ब्रॉग्ली ने यह प्रस्तावित किया कि किसी भी चल रहे कण (जैसे इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन, आदि) के साथ तरंग की प्रकृति जुड़ी होती है। इसका मतलब है कि सभी कणों का द्रव्य गति के साथ एक तरंगदैर्ध्य (wavelength) जुड़ा होता है। ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र: $\lambda = \frac{h}{p}$ जहाँ, $\lambda$= ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य, h= प्लांक स्थिरांक, p = कण का द्रव्य संवेग (momentum), = mv। इस प्रकार, ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य द्रव्य संवेग के व्युत्क्रमानुपाती होती है। $\lambda = \frac{h}{mv}$ संक्षेप में संबंध: 1. किसी कण का द्रव्य संवेग जितना अधिक होगा, उसका ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य उतना छोटा होगा। 2. ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य केवल माइक्रोस्कोपिक कणों (जैसे इलेक्ट्रॉन) के लिए महत्वपूर्ण होती है, मैक्रोस्कोपिक वस्तुओं के लिए अत्यंत लघु होती है और अनुभव नहीं की जा सकती।